№ 1

Спрос на продукцию монополии задан уравнением Q=200–10Р. Монополия имеет в краткосрочном периоде функцию затрат TC = 0,5Q^2 + 8Q + 100. Допустим, что введен количественный налог, налагаемый на каждую выпускаемую единицу продукции, и равный 165. Найти точки оптимума монополиста до и после введения налога.

Подробно

______________________________

№ 2

На счете в банке вносится сумма 10000 долл. в течение 10 лет равными долями в конце каждого года. Годовая ставка 4%. Какая будет сумма на счете после 10 лет? Решить в Microsoft Excel.

Подробно

______________________________

№ 3

Число (действительное или комплексное) называется алгебраическим, если оно является корнем многочлена с целыми коэффициентами. Найти мощность множества всех алгебраических чисел.

Подробно

______________________________

№ 4

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мГн, конденсатора электроемкостью С = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определить, через сколько полных колебаний амплитуда силы тока в контуре уменьшится в е раз.

Подробно

______________________________

№ 5

Курсовая работа. В таблице должны находиться данные о Телефонных компаниях и Регионах. Каждая компания обслуживает несколько регионов. Компания имеет название, вид обеспечиваемой связи и количество абонентов. Регион имеет название и данные о численности населения. Процедура должна добавлять в таблицу компанию и регион; данные о компании и регионе должны передаваться в процедуру как параметры. Триггер должен обеспечивать автоматическое формирование значений первичных ключей и запрещать добавление 1-го апреля. Включить в пакет еще одну процедуру, которая, используя представление, выводит компанию, обслуживающую население с максимальной суммарной численностью.

Подробно

______________________________

№ 6

Покупатели магазина пользуются 10% скидками, если покупка состоит более чем из пяти наименований товаров или стоимость покупки превышает k рублей. Составить ведомость, учитывающую скидки: покупатель, количество наименований купленных товаров, стоимость покупки, стоимость покупки с учетом скидки. Выяснить сколько покупателей сделало покупки, стоимость которых превышает k рублей. Решить в Excel.

Подробно

______________________________

№ 7

Функция потребления в экономике имеет вид: С = 20 + 0,8 (Y – Т_x + T_r), инвестиции равны 60, налоги составляют 40, трансферты 10, государственные расходы 30.Рассчитайте равновесный уровень дохода.

Подробно

______________________________

№ 8

Частица массы m движется по окружности радиуса R так, что нормальное ускорение по модулю равно тангенциальному. Найти силу, действующую на частицу в зависимости от пройденного пути.

Подробно

______________________________

№ 9

Доказать, что A\(BUC)=A\B\C

Подробно

______________________________

№ 10

Доказать методом математической индукции: 4+60+...+(n+1)(3n-1)4^(n-1)=n^2*4^n

Подробно

______________________________

№ 11

Доказать методом математической индукции: 1+6+20+...+(2n-1)2^(n-1)=3+2^n*(2n-3)

Подробно

______________________________

№ 12

Доказать, что векторы (x_1,x_2,x_3,x_4)=(b,-a-c,2a+b,3c+a) образуют линейное подпространство в пространстве R^4. Найти базис и размерность этого подпространства. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. Найти матрицу перехода от канонического базиса пространства R^4 к построенному базису.

Подробно

______________________________

№ 13

В MS Excel написать программу, заполняющую диапазон ячеек A1:A20 случайными числами. В процессе заполнения выделить максимальное и минимальное значения полужирным шрифтом.

Подробно

______________________________

№ 14

Шесть спортсменов — Адамов, Белов, Ветров, Глебов, Дронов, Ершов — в проходившем соревновании заняли шесть первых мест, причем ни одно место не было разделено между ними. О том, кто какое место занял, были получены такие высказывания: 1) «Кажется, первым был Адамов, а вторым — Дронов»; 2) «Нет, на первом месте был Ершов, а на втором — Глебов»; 3) «Вот так болельщики! Ведь Глебов был на третьем месте, а Белов — на четвертом»; 4) «И вовсе не так: Белов был пятым, а Адамов — вторым»; 5) «Все вы перепутали: пятым был Дронов, перед ним — Ветров». Известно, что в высказывании каждого болельщика одно утверждение истинное, а другое ложное. Определите, какое место занял каждый из спортсменов.

Подробно

______________________________

№ 15

Сколько имеется возрастающих последовательностей чисел {a_1,…,a_7}, таких, что a_i є {1,…,31} и a_(i+1)>= a_i+3.

Подробно

______________________________

№ 16

Функция рыночного спроса на товар p = 40 – 0,5Q. Рынок делят между собой два предприятия А и В. Их функции издержек С_А = 10 + 15q_A , С_В = 15 + q_B^2. Найдите оптимальные объемы производства, в случае если предприятия вступают в сговор.

Подробно

______________________________

№ 17

Динамика численности населения поселка описывается обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка dy/dt=0.5y(3-10^-2*y). Какая численность населения в поселке будет через 5 лет, если в начальный момент времени она составляла 3000 человек?

Подробно

______________________________

№ 18

Вычислить матрицу преобразования для симметрии относительно прямой, проходящей через начало координат под углом А к оси ОХ

Подробно

______________________________

№ 19

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы по курсу “Менеджмент и маркетинг в информационных технологиях” Вариант 9 Задание к задаче. Необходимо рассчитать параметры работ сетевого графика на основании данных, приведенных в таблице 1. Таблица 1. Данные о кодах работ сетевого графика и их продолжительности Код работ Продолжительность работ сетевого графика по вариантам, рабочие дни 1-2 6 1-3 2 1-4 3 2-3 7 2-5 3 3-4 8 3-6 0 3-7 4 4-8 5 5-9 5 6-9 3 6-10 4 7-8 0 7-10 4 8-11 7 9-12 6 10-12 4 11-12 5

Подробно

______________________________

№ 20

Собирающая линза с оптической силой 0,5 дптр помещена между двумя точечными источниками гак, что отношение расстояния от источников до линзы составляет 4. Расстояние между изображениями этих источников равно 2 м, причем изображения находятся по одну сторону линзы. Найти расстояние между источниками.

Подробно

______________________________

№ 21

Нечеткие высказывания. Определить степень истинности составного высказывания D=(~Av~B)&~C, если A=0,3, B=0,8, C=0,1.

Подробно

______________________________

№ 22

Дано слово Т, сгенерированное стационарным источником без памяти. 1)Вычислить энтропию этого слова 2)Построить равномерный код этого слова 3) Построить код Шеннона-Фано этого слова 4) Построить код Хаффмана этого слова 5) Сравнить между собой экономичность каждого кода и оценить информационную избыточность каждого кода. T = gaedggeahaahbeghhdbehhfdihfdgaabffbaeahdcj

Подробно

______________________________

№ 23

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях; уравнения которых: X = А1sinω1t и Y = А2cosω2t, где А1 = 2 см, А2 = 1 см, ω1 = ω2 = 1 с^–1. Написать уравнение траектории и построить ее на чертеже, показать направление движения точки.

Подробно

______________________________

№ 24

Разработать программу, решающую систему линейных уравнений n-го порядка методом LU и выполняющую проверку решения. Решение содержит: 1. Программу на языке программирования C. 2. Пояснительную записку, которая включает: - математическую формализацию задачи; - блок-схему алгоритма с пояснениями; - текст программы с необходимыми комментариями; - скрин-шоты результатов работы программы.

Подробно

______________________________

№ 25

Распределенные системы. Контрольная работа СибГУТИ. Вариант 5. Индивидуальное задание: Производство электроэнергии (млрд. кВт/ч) --- Страны 1937 1950 1955 Китай 6 4.3 12.3 Польша 3.6 9.4 17.8 Чехословакия 4.1 9.3 15 Венгрия 1.4 3 5.4 Румыния 1.1 2.1 4.3 Болгария 0.3 0.8 2.1 --- Состав работы: 76 страниц, 55 рисунков; 7 разделов, введение, заключение, литература. Работа принята с оценкой 5.

Подробно

______________________________

№ 26

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): 2x*sqrt(y^2+1)*dx-x^2*dy=4*dy

Подробно

______________________________

№ 27

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): 4dy-ydx=2dx-x^2*dy

Подробно

______________________________

№ 28

Найти общее решение дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): xy’=y/(x+1)+x

Подробно

______________________________

№ 29

Найти общее решение дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): dy/dx=1/(x*cos(y)+a*sin(2y))

Подробно

______________________________

№ 30

Найти общее решение дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): (e^x+y+sin(y))dx+(e^y+x+x*cos(y))dy=0

Подробно

______________________________

№ 31

Найти общее решение дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): 3x^2*(1+y^5)dx+y^2*(3+5*x^3*y^2)dy=0

Подробно

______________________________

№ 32

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения с заданными начальными условиями (Практикум МЭСИ): y’’’+4y’’+y’-6y=0, y(0)=9, y’(0)=-13, y’’(0)=47

Подробно

______________________________

№ 33

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения с заданными начальными условиями (Практикум МЭСИ): y’’’+2y’’=0, y(0)=6, y’(0)=-7, y’’(0)=20

Подробно

______________________________

№ 34

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): y’’+2y’+y=e^x*(x+3)

Подробно

______________________________

№ 35

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения (Практикум МЭСИ): y’’-3y’+2y=e^3x*(3-4x)

Подробно

______________________________

№ 36

Найти вид общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения (не вычисляя коэффициентов) (Практикум МЭСИ): y’’-3y’+2y=cos(2x)+(x^3)*e^(-2x)

Подробно

______________________________

№ 37

Найти вид общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения (не вычисляя коэффициентов) (Практикум МЭСИ): y’’’+4y’’=x-1+cos(4x)

Подробно

______________________________

№ 38

Решить систему дифференциальных уравнений (Практикум МЭСИ): x’=5x-3y,y’=3x-y

Подробно

______________________________

№ 39

Решить систему дифференциальных уравнений (Практикум МЭСИ): x’=x-9y, y’=x+y

Подробно

______________________________

№ 40

Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера (Практикум МЭСИ): x’=-x+z, y’=-2y+z, z’=y-3z

Подробно

______________________________

№ 41

Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера (Практикум МЭСИ): x’=-2x-y, y’=x-2y, z’=x+3y-z

Подробно

______________________________

№ 42

Завод производит 2 типа микросхем, каждый на отдельной линии. Производительность этих линий составляет 600 и 750 микросхем в день. Для производства микросхем первого типа необходимо 10 единиц некоторого комплектующего, а второго типа – 8 единиц этого же комплектующего. Поставщик может обеспечить на день 8000 единиц этого комплектующего. Доход от микросхем первого типа составляет $60, а второго – $40. Каким образом можно оптимально спланировать производство? Построить модель и решить: 1) графическим методом; 2) симплекс-методом; 3) с помощью надстройки Excel «Поиск решения».

Подробно

______________________________

№ 43

Подготовьте таблицу Excel для расчета суммы процентных выплат продавцам разных отделов некоторого магазина, по принципу: если выручка в отделе более 10000 рублей, то продавцу причитается 2% от суммы, в противном случае 3%. Предусмотреть подсчет итоговых сумм, максимальной и минимальной выручки.

Подробно

______________________________

№ 44

Сетевые базы данных. СибГУТИ. Лабораторная работа 1. Вариант 5. 1. Напишите запрос к таблице Покупателей, чей вывод может включить всех покупателей, причем с оценкой не выше 100, если они не из San Jose 2. Напишите запрос, который вывел бы для каждого заказа (кроме заказов 4 января) его номер, стоимость заказа, имя продавца и размер комиссионных, полученных продавцом за этот заказ. 3. Напишите запрос, который выбрал бы наибольший номер заказа на каждое число с сортировкой по убыванию чисел. 4. Выведите имена и города всех заказчиков с тем же рейтингом, что и у Grassa, используя подзапрос. 5. Создайте представление на основе запроса из задания 1 и, используя это представление, выведите данные о покупателях не из Рима.

Подробно

______________________________

№ 45

Сетевые базы данных. СибГУТИ. Лабораторная работа 2. Вариант 5. 1. Создать таблицу для хранения данных о странах Европы. Таблица должна содержать поле для уникального номера, названия страны, численности населения. 2. Напишите команды для вставки в таблицу 8-10 записей о странах. Создайте последовательность и используйте ее в командах вставки для заполнения поля уникального номера. 3. Напишите команду удаления строк с данными о странах с нечетными номерами. Напишите команду отмены транзакции, а затем повторите команду удаления, но для четных номеров. Подтвердите транзакцию. 4. Составить и выполнить программу PL/SQL, которая, используя SELECT … INTO …, считывает из базы данных имя покупателя, работающего в Риме, сумму всех его заказов и выводит результат. Добавить в программу раздел Exception с обработчиком OTHERS, в котором определяется вид ошибки и выводится сообщения об этой ошибке. 5. Составить и выполнить программу PL/SQL, которая, используя курсор, считывает из базы да

Подробно

______________________________

№ 46

Сетевые базы данных. СибГУТИ. Лабораторная работа 3. Вариант 5. 1. Создать пакет, в который поместить процедуру, которая выводит строчными (маленькими) буквами строку, заданную в качестве аргумента. Вызвать процедуру пакета из безымянного блока. 2. Включите в пакет процедуру, которая считывает из базы данных информацию о первых двух продавцах, имеющих заказы после даты, переданной в параметре. Вызовите процедуру пакета из безымянного блока. 3. Включите в пакет процедуру, которая изменяет численность населения в таблице стран Европы из задания 1 лабораторной работы 2. Численность населения должна увеличиться на 10 % для стран, в которых население больше, чем у страны, указанной в параметре. 4. Создать триггер PL/SQL, который разрешает удаление покупателей только из города Лондон. 5. Создать триггер PL/SQL, который регистрирует в журнальных таблицах операции вставки, изменения и удаления данных в таблице продавцов. Каждый вид операции необходимо регистрировать в своей таблице. Пр

Подробно

______________________________

№ 47

Сетевые базы данных. СибГУТИ. Контрольная работа. Вариант 5. Поместить в таблицы информацию о Теннисных турнирах и Теннисистах. В каждом турнире принимает участие не менее четырех теннисистов. Турниры должны иметь номер, наименование и страну проведения. Теннисисты должны иметь номер, имя и страну, за которую он выступает. Процедура должна удалить турниры с количеством участников, менее заданного в параметре. Триггер должен запрещать удаление после 25-го числа. Включить в пакет еще одну процедуру, которая, используя представление, выводит турниры и имена их участников; в вывод должны попадать турниры с количеством участников, заданном в параметре.

Подробно

______________________________

№ 48

По заданным уравнениям движения точки М найти уравнение ее траектории, положение точки для момента времени t0 = 0 и t1, вычислить скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории только для t1. Описать характер движения точки. Исходные данные: x = 0,5e^t (м); y = 3e^(-t) (м); t1 = 0,5 с.

Подробно

______________________________

№ 49

Вычислите коэффициент пульсации на выходе емкостного фильтра емкостью 200 мкФ, работающего на нагрузку сопротивлением 1 кОм, если напряжение на вход фильтра поступает от двухполупериодного выпрямителя, питаемого переменным напряжением частотой 50 Гц.

Подробно